Арифметическая пропорция

Представленное равенство двух выражений носит название арифметической пропорции. С применением арифметической пропорции в архитектуре тесно связано использование различных модульных систем и простых чисел натурального ряда. Наконец, третий, последний вид сочетания образуется при возрастании высоты каждого последующего прямоугольника в одно и то же число раз по сравнению с предыдущим. Два соседних отношения, выделенные из такого ряда, образуют геометрическую пропорцию. Эти виды пропорций широко применяются в архитектурной практике. Арифметическая пропорция является, по существу, выражением закономерностей обычного метрического ряда. Характерной особенностью геометрической пропорции, в отличие от обычного выражения равенства отношений является наличие одного общего члена в правой и в левой части отношения. Этот общий член носит название «средней пропорциональной» или «средней геометрической» величины. Представлены два подобных прямоугольника, сопряженных между собой таким образом, что малая сторона большего прямоугольника является одновременно большей стороной малого прямоугольника. При этом отрезок оказывается средней пропорциональной величиной между отрезками. Благодаря наличию средней пропорциональной, геометрическая пропорция называется также «непрерывной». Так как фигура, полученная после проведения диагоналей, является прямоугольным треугольником, его гипотенуза может быть представлена как диаметр окружности, проходящей через точку. Этой особенностью пользуются обычно при нахождении средней пропорциональной величины для двух заданных отрезков путем геометрического построения. Помимо арифметической и геометрической пропорций, существует также целый ряд пропорциональных зависимостей, объединенных общим названием гармонические пропорции. Восемь из них были известны еще в древности. Их перечисляет греческий математик III в. до н. э. Эвклид.

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.