Формулировка алгоритмов для нахождения ограничений и целевой функции

После этих приготовлений можно выбрать метод оптимизации и произвести оптимизацию. Отдельные шаги процесса оптимизации во многом аналогичны вариационному проектированию. Необходимо определить значения некоторых параметров проектируемого объекта. Устанавливается следующее соответствие: Для необходимой проверки каждой рассматриваемой точки могут потребоваться значительные ресурсы (машинное время, деньги, затраты человеческого труда). Если предположить, что для нахождения оптимума необходимо произвести несколько оценок (от 50 до нескольких сотен), то требования к ресурсам по всей вероятности окажутся невыполнимыми. Возможным выходом из положения может быть использование метода «характеристической поверхности», где каждое значение ук (х) рассматривается как гиперповерхность в (« + 1)-мерном пространстве, охватывающем п параметров проектирования нук. Перед выполнением оптимизации с помощью полной модели проектируемого объекта и наиболее точных методов анализа на этих гиперповерхностях определяется достаточно большое число точек. Потом делается попытка с достаточной точностью аппроксимировать реальную гиперповерхность другой поверхностью, гораздо более простой для расчетов (и, следовательно, требующей меньших затрат). Эта аппроксимирующая поверхность и называется характеристической поверхностью. В наиболее простом случае она могла бы описываться линейной функцией параметров проектирования. Во многих практических ситуациях оказывается при аппроксимации необходимо рассматривать зависимость лишь от небольшого числа параметров, если влияние этих параметров преобладает над влиянием у к. Такой прием может существенно снизить трудоемкость вычислений и сделать возможным применение автоматической оптимизации в тех случаях, для которых при других методиках потребовались бы слишком большие ресурсы. Интересно отметить, что само нахождение «хорошей» характеристической поверхности тоже является задачей оптимизации.

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.