Граничное представление

Поверхности второго порядка (описываются полиномами второго порядка в трех пространственных координатах; поверхности второго порядка очень широко применяются в системах моделирования трехмерных объектов, однако большинство систем не имеет средств для работы с поверхностями второго порядка, заданными в общем виде; сферы, цилиндры, конусы (и, конечно, плоскости) являются типичными поверхностями второго порядка; некоторые системы обладают также средствами обработки тороидальных поверхностей; необходимость этого вызвана широким практическим использованием поверхностей такой формы). Рельефные поверхности, задаваемые иу-сеткой (рельефные поверхности, распространенные в системах обработки поверхностей, например, аппроксимируемые В-сплайнами, в системах моделирования трехмерных объектов находятся на вторых ролях, алгоритмы, которые выполняли бы необходимые операции для моделирования трехмерных объектов с необходимой полнотой и эффективностью, пока еще не разработаны; в частности, объединение объектов, описываемых поверхностями различных типов (одни — поверхностями второго порядка, другие — кусками) остается неразрешимой задачей). Поверхности выше второго порядка (в последние годы некоторое развитие получила теория таких поверхностей; они являются обобщением поверхностей второго, порядка; для простоты проиллюстрируем это на примере двумерного пространства: если параметрическое представление эллипса, то эллипс порядка соответствует широкому классу двумерных фигур — от прямоугольника со скругленными углами (со сторонами а и h) до образных фигур (две пересекающиеся в середине под прямым углом узкие полоски длиной а и б); поверхностями выше второго порядка можно описывать или, по меньшей Мере, аппроксимировать объекты относительно сложной формы, используя при этом всего несколько поверхностей; с их помощью удобнее описывать объекты со скругленными, а не с прямыми ребрами; найдут ли поверхности выше второго порядка применение на практике, будет видно).

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.