Комбинации поверхностей указанных типов

Однако во многих областях применения автоматизированных методов проектирования необходимо моделирование гладких поверхностей. С типичными примерами таких ситуаций можно встретиться при проектировании самолетов, кораблей и автомобилей. В общем случае задачей проектирования является сглаживание (или совершенствование) предварительно грубо аппроксимированной поверхности. При этом могут применяться различные критерии оптимизации (постоянство изменения кривизны, постоянство знака кривизны, минимизация некоторой взвешенной функции кривизны). Лишь в редких случаях можно описать поверхность одной аналитической функцией. Вообще говоря, поверхность должна составляться из кусков, соединяемых по их границам. Доказано, что представление рельефных поверхностей в виде соеди1шющихся кусков в параметрической форме является наиболее мощным методом. Лучше всего определять эти параметры через значения, соответствующие узлам куска (координаты, производные, кривизна). Различные способы представления этих кусков дают различные степени непрерывности на границах (когда требуется непрерывность кривизны). Первой работой, посвященной этому вопросу, была работа. Рассматриваемые в ней куски относятся к локальному типу представления поверхностей: если некоторое изменение происходит с одной точкой, принадлежащей двум соседним элементам, то это изменение затрагивает лишь непосредственно примыкающую часть поверхности. Другие методы (например, интерполяционная функция сопряжения Гордона) являются более общими: любое локальное изменение оказывает влияние на всю поверхность. В последнее время можно отметить тенденцию к использованию В-сплайнов.

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.