Методы конечных разностей

Однако в последнее время и методы конечных элементов тоже получили распространение в этих областях. Методы конечных разностей более разнообразны, чем МКЭ. Это вызвано несколькими причинами. Одна из них состоит в разнообразии типов дифференциальных уравнений, на которых основан метод (в указанных выше областях используются уравнения Навье-Стокса, Пуассона и Стефана-Больцмана). Другой причиной является сильная зависимость конечно-разностных формул от геометрических параметров. Программы, реализующие МКР для Решения задач гидродинамики в прямоугольных сосудах, вообще говоря, не годятся для решения тех же задач в цилиндрических сосудах или для сетей трубопроводов. Как следствие этого, программы, реализующие МКР, неразрывно связаны с конкретными объектами, и их нелегко переносить с одной ЭВМ на другую, поэтому рынок та, их программ не такой большой, как рынок программ, реализующих МКЭ. С другой стороны, исходный код каждой программы, реализующей метод конечных разностей, обычно отражает вид того физического (дифференциального) уравнения, который положен в основу программы, поэтому более понятен, поддается модификации и настройке на решение других задач. Применение метода конечных разностей приводит к созданию сравнительно крупных библиотек небольших и хорошо структурированных автономных программ, которые можно приспособить к конкретным требованиям, в то время как для реализации метода конечных элементов создаются большие и мощные программы, предназначенные для многоцелевого использования. Это требует создания среды, обеспечивающей необходимую технологию программирования, а также соответствующие средства для разработки и модификации программ. В этом смысле программы, построенные по принципу «черного ящика» и реализующие МКЭ, являются менее требовательными.

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.