Нелинейные задачи

К совершенно другому типу методов поиска относится случайный поиск. Разработано несколько процедур поиска, в том числе и стратегия развития, которая предназначена для моделирования биологической эволюции. В методах случайного поиска производится оценка целевой функции в случайно выбранных точках области допустимых значений х пространства параметров. Здесь не обязательно, чтобы они находились близко к уже рассмотренным точкам, как это было в других (детерминированных) методах. Достоинством случайного поиска является гораздо меньшая зависимость результата от выбора начальной точки и, следовательно, большая вероятность нахождения глобального оптимума, даже если целевая функция и функции ограничений являются очень сложными в пространстве параметров большой размерности. Кроме того, при случайном поиске без особых проблем могут обрабатываться дискретные параметры проектирования. Поскольку при совершенно случайном поиске, по всей вероятности, производилось бы слишком большое число проверок, во всех методах случайного поиска используются приемы, изменяющие распределение вероятности при выборе рассматриваемых точек в зависимости от предыдущего значения целевой функции. Нелинейные задачи с ограничениями. При введении ограничений методы, пригодные для решения задач оптимизации без ограничений, необходимо модифицировать. Методы, в которых используются производные целевой функции, могут быть применены при решении задач с ограничениями с помощью концепции вероятного направления. Достижение границы при оптимизации приводит к тому, что движение по направлению градиента в запрещенную область становится невозможным. При этом для продолжения поиска оптимума градиент проецируют на касательную плоскость ограничений. Для нелинейных выпуклых функций огршичений может потребоваться дополнительная коррекция этого направления, чтобы убедиться, что следующая рассматриваемая точка будет находиться в допустимой области.

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.