Пирамида Хефрепа

Первые два примера представляют собой треугольники, составленные из двух, с соотношением сторон 3:4:5, причем в первом случае они смыкаются малым катетом, во втором случае — большим. Например, пирамида Хефрепа (Древнее царство, II династия) имеет высоту, равную 143,5 м, — а сторона квадратного основания равна 215,25 м, что дает отношение высоты к стороне основания равное 0,66. Иначе говоря, поперечный разрез пирамиды образован двумя египетскими треугольниками, сомкнутыми своими большими катетами. Точность соотношения не оставляет никаких сомнений. Отношение длины к ширине главного зала заупокойного храма Хефрепа равно отношению гипотенузы и катета египетского треугольника (5 : 3). Общая же длина всего храма относится к его ширине, как 12 : 5, что точно соответствует отношению катетов другого «священного» треугольника со сторонами, равными 12, 5 и 13. Таким образом, в построении основных форм комплекса пирамиды Хефрепа используется ряд интересующих нас целочисленных («священных») треугольников. В третьем же и четвертом производных треугольниках стороны уже несоизмеримы, и общее у них с египетским треугольником только отношение катетов, равное 4 : 5, отношение катета к гипотенузе египетского треугольника. Особое внимание следует уделить отношению сторон прямоугольника, равному 4 : 5, или арке с пролетом, равным 4 и высотой до замка, равной 5. Причем от основания до пяты арки образуется отрезок, равный 3, в соответствии с меньшим катетом египетского треугольника. Аналогичным производным отношением сторон прямоугольника является — 3:5, а также и арка, у которой отношение пролета к ее высоте до пяты равно отношению 3 : 4. Соотношение 4 : 5, как мы видим, соединяет в одно особенности этих двух построений. Египетский треугольник, имеющий стороны, равные отношению 3:4:5, лишь простейший в ряду более сложных, также целочисленных и называвшихся «священными».

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.