Содержание средневековой практической геометрии

Для нее существенно важна лишь практическая точность. Так, например, сложная теоретическая задача удвоения куба практически достаточно точно решается отношением ребер исходного и удвоенного по объему кубов, как 4 : 5. Ребро куба с удвоенным объемом равно, как известно, 1/2, или 1,2599…, что по отношению к ребру исходного куба, равному 1,00, очень близко соотношению 5 : 4. Этот пример хорошо иллюстрирует содержание средневековой практической геометрии; о ней можно судить, например, по небольшой книжке «Geometria deutsch», относящейся приблизительно к 1470-1485 годам. Эта книга имела, вероятно, широкое распространение и носила сугубо практический характер, о чем свидетельствует народный язык, которым она написана. Решения задач даны в ней без всяких доказательств и носят практический характер; некоторые из них не вполне согласованы с теорией. 1-я задача: «Как сподручнее сделать наугольник?». Предложенный прием построения «наугольника» основывается на свойстве вписанных треугольников с гипотенузой, совмещенной с диаметром окружности. 2-я задача: «Построение правильного пятиугольника». Следует заметить, что построению пятиугольника тем самым отводится значительное место. В современной же практической геометрии его построение далеко не столь распространено. Современный архитектор, как правило, при помощи простых геометрических способов решить этой задачи не может. Однако преподанное в этой геометрии построение пятиугольника при помощи неизменного раствора циркуля отнюдь не абсолютно точно. 3-я задача: «Построение семиугольника». Решение задачи дано столь же бездоказательно и преследует лишь чисто практические цели. Был ли автор построения уверен в теоретической истине построения или нет, решить трудно. Как известно из истории математики, правильный семиугольник впервые был построен с теоретическим доказательством лишь в 1570 году.

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.