Составление уравнения равновесия шара

В регуляторе Уатта подъем центра шара совершался по окружности, в центре которой находился шарнир маятника. Можно однако представить себе такой регулятор, в котором подъем центра шара будет осуществляться не по окружности, но по какой-либо другой кривой. Рассматривая различные положения центра шара на этой кривой, мы для любого из этих положений можем заменить эту кривую по-прежнему окружностью, но с радиусом, равным радиусу кривизны кривой в рассматриваемой точке. Другими словами, при составлении уравнения равновесия шара в различных точках этой кривой мы должны будем в этом случае учесть различные по высоте положения точки а, относительно которой мы берем выражения моментов действующих на шар сил тяжести и центробежной силы. Очевидно, что в этом случае величина Л будет переменной длиной, измеряющей расстояние между переменным положением центра тяжести шара и переменным положением точки а, тогда как в частном случае подъема по окружности точка а имела постоянное положение. Известно, что величина носит название длины субнормали той кривой, которая служит траекторией движения. В различных кривых отношение может изменяться различно. Если кривая подъема такова, что с увеличением (т. е. с удалением шаров от вертикальной оси субнормально уменьшается, то в силу равенства большему отдалению шаров от вертикальной оси соответствует большая угловая скорость вращения, т. е. при данной угловой скорости шары находятся на определенном уровне, и при увеличении угловой скорости шары поднимаются. Такой регулятор называется статическим регулятором, и шары его при насильственном выводе их из их положения, отвечающего данному значению угловой скорости, возвращаются в прежнее положение сами собой. Таким образом шары такого регулятора находятся в состоянии устойчивого равновесия.

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.