Свойства прямоугольника

При этом часть площади основного прямоугольника останется свободной. Совсем другой результат получается при делении на части, подобные целому, прямоугольников и вписывании в каждый такой прямоугольник подобных ему прямоугольников меньших размеров никакого излишка площади не остается. Каждый из этих прямоугольников делится абсолютно точно на части, соответствующие подкоренному выражению: прямоугольник — на две подобных части, — на три и т. д. Исследуемая группа прямоугольников обладает также и второй очень важной особенностью. Приложив к квадрату прямоугольник, мы получим прямоугольник. Если же к короткой стороне прямоугольника присоединить прямоугольник, то образуется прямоугольник, т. е. два квадрата. Аналогичным образом прямоугольники составляют прямоугольник. О свойствах этого последнего следует сказать особо. Во-первых, он может быть расчленен на части, образующие прямоугольники всех исследуемых видов — от квадрата до прямоугольника. Во-вторых, как это впервые указал Хэмбидж, некоторые свойства прямоугольника имеют непосредственную связь с пропорцией золотого сечения. При делении этого прямоугольника на две части образуются два различных по величине прямоугольника с отношением сторон 0,618. т. е. два прямоугольника золотого сечения. Будучи связаны между собою геометрической пропорцией, эти прямоугольники неотделимы вместе с тем и от прямоугольника у 5 , который они образуют своими внешними контурами. В другом случае при делении прямоугольника пополам получаются фигуры, близкие к квадрату, которые отношением своих сторон образуют функцию золотого сечения — 1 : 1,118 = 0,896. Это и будет тот самый прямоугольник, который И. В. Жолтовский называл «живым квадратом».

Releated Post

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.